Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Россия
Внедрение методологии компетентностного подхода в преподавание дисциплин кафедр инженерной графики, как показывает имеющийся опыт ряда технических вузов России, происходит по некоторому шаблону. Если в 70–80-х гг. прошлого века кафедры составляли технологические карты преподавания предмета с указанием обеспечивающих и обеспечиваемых дисциплин, то в настоящее время говорят о межпредметных компетенциях. При этом межпредметные компетенции по инженерной и компьютерной графике определяют выпускающие кафедры. Формулировка внутрипредметных компетенций сводится к определению разделов начертательной геометрии, минимально необходимых для изучения основ инженерной графики (геометрическое и проекционное черчение, линии среза и пересечения простейших поверхностей). В итоге важные разделы начертательной геометрии (основные понятия теории кривых и поверхностей, развертки, касательные плоскости, аксонометрия и др.), имеющие прикладное значение, исключаются из программы курса. Это с учетом уровня преподавания геометрии в средней школе существенно влияет на качество общегеометрической подготовки студентов технических вузов. По нашему мнению, выход из сложившейся ситуации заключается в последовательной, целенаправленной транс- формации начертательной геометрии в инженерную без радикальных перекосов [2; 5; 10; 12; 14–16]. В связи с этим настоящая статья посвящена изложению некоторых вопросов теории нелинейных форм в инженерной геометрии. Предлагаемый подход позволит усилить прикладное значение нашей дисциплины за счет расширения межпредметных компетенций со смежными разделами высшей математики, САПР и т.д.
кривые линии и поверхности, обводы, гладкость обвода, кинематический способ образования многомерных поверхностей.
Нелинейные формы трехмерного пространства, кривые линии и поверхности нашли достаточно полное и всестороннее освещение в учебных и научных публикациях. Это классические труды по алгебраической и дифференциальной геометрии, а также
многочисленные публикации по их использованию в компьютерной графике, геометрическом моделировании технических форм, САПР [1; 4; 8; 20]. Вопросы их образования, задания на чертеже, построения сопряжений (обводов), а также решения позиционных и метрических задач с их участием, рассматриваются в традиционных курсах начертательной геометрии.
1. Божко А.Н. Компьютерная графика [Текст] / А.Н. Божко, Д.М. Жук, В.Б. Маничев. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. — 396 с.
2. Боровиков И.Ф. Новые подходы преподавания начертательной геометрии в условиях использования ин- формационных образовательных технологий [Текст] / И.Ф. Боровиков, Г.С. Иванов, В.И. Серегин, Н.Г. Суркова // Инженерный вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. — 2014. — № 12.
3. Войцеховский М.Н. Расслоение [Текст] / М.Н. Войцеховский // Математическая энциклопедия. — Т. 4. — М., 1984. — С. 893–894.
4. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование [Текст] / Н.Н. Голованов. — М.: Изд-во физико-математической литературы, 2002. — 472 с.
5. Гузненков В.Н. Геометро-графическая подготовка как интегрирующий фактор образовательного процесса [Текст] / В.Н. Гузненков, В.И. Якунин // Образование и общество. — 2014. — № 2. — С. 26–28.
6. Дмитриева И.М. Интеграция графических и аналитических способов решения задач при обучении студентов начертательной геометрии [Текст]: автореф. дис. … канд. пед. наук / И.М. Дмитриева. — М., 2005. — 18 с.
7. Ефимов Н.В. Линейная алгебра и многомерная геометрия [Текст] / Н.В. Ефимов, Э.Р. Розендорн. — М., 1974. — 544 с.
8. Завьялов Ю.С. Сплайны в инженерной геометрии [Текст] / Ю.С. Завьялов, В.А. Леус, В.А. Скороспелов. — М.: Машиностроение, 1985. — 224 с.
9. Иванов Г.С. Конструктивный способ исследования свойств параметрически заданных кривых [Текст] / Г.С. Иванов // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — С. 3–6. — DOI: 10.12737/12163.
10. Иванов Г.С. Предыстория и предпосылки трансформации начертательной геометрии в инженерную [Текст] / Г.С. Иванов // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 2. — С. 29–36. — DOI: 10.12737/19830.
11. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии [Текст] / Г.С. Иванов. — М.: Машиностроение, 1988. — 158 с.
12. Иванов Г.С. Интегрированный курс геометрии и линейной алгебры как средство формирования математической подготовки студентов технических вузов [Текст] / Г.С. Иванов, И.М. Дмитриева // Омский научный вестник. Серия «Общество. История. Современность». — 2010. — № 5. — С. 205–208.
13. Иванов Г.С. О задачах начертательной геометрии с мнимыми решениями [Текст] / Г.С. Иванов, И.М. Дмитриева // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 2. — С. 3–8. — DOI: 10.12737/12163.
14. Иванов Г.С. Организационно-правовое обеспечение постановки интегрированного курса линейной алгебры, начертательной и аналитической геометрии [Текст] / Г.С. Иванов, И.М. Дмитриева // Право и образование. — 2007. — № 11. — С. 68-74.
15. Иванов Г.С. Как обеспечить общегеометрическую подготовку студентов технических университетов [Текст] / Г.С. Иванов, В.О. Москаленко, К.А. Муравьев // Наука и образование, МГТУ им. Н.Э. Баумана. — 2012. — № 8. — URL: http:// technomag.edu.ru/doc/445140.html/
16. Иванов Г.С. Инженерная геометрия — теоретическая база построения геометрических моделей [Текст] / Г.С. Иванов, В.И. Серегин // Сб. статей международной научно-практической конференции «Инновационное развитие современной науки». — Уфа: Изд-во БашГУ, 2014. — Ч. 3. — С. 339–346.
17. Сальков Н.А. Графо-аналитическое решение некоторых частных задач квадратичного программирования [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 1. — С. 3–8. — DOI: 10.12737/3842.
18. Сальков Н.А. Начертательная геометрия — база для геометрии аналитической [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 1. — С. 44–54. — DOI: 10.12737/18057.
19. Серегин В.И. Междисциплинарные связи начертательной геометрии и смежных разделов высшей математики [Текст] / В.И. Серегин, Г.С. Иванов, И.М. Дмитриева, К.А. Муравьев // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 3–4. — С. 8–12. — DOI: 10.12737/2124.
20. Фокс А. Вычислительная геометрия [Текст] / А. Фокс, М. Пратт. — М.: Мир, 1982. — 304 с.
