, Россия
, Россия
, Россия
, Россия
В работе рассмотрен подход к вероятностному анализу надежности плоских ферм на основе р-блоков (probability boxes, p-boxes). Моделирование стохастических параметров в виде p-блоков оправдано для строительных конструкций покрытия в связи со значительной изменчивостью климатических нагрузок, вариацией физико-механических свойств материалов покрытия, допусками при монтаже и другими неопределенностями. Преимуществом данного метода является возможность его использования при неполной (ограниченной) статистической информации – когда затруднительно определить вероятностный закон распределения или параметры случайной величины. Проиллюстрированы варианты построения p-блоков при различных видах неполноты статистической информации: при неизвестном законе распределения с использованием неравенства Чебышёва, при интервальных оценках параметров случайных величин и др. Приводится информация о возможности проведения алгебраических операций над p-блоками. Вероятность безотказной работы при таких подходах будет представлена в виде интервала значений. При слишком широком (неинформативном) интервале следует повысить качество статистической информации путем проведения дополнительных испытаний. В работе приведены математические модели предельных состояний с учетом изменчивости основных случайных величин. Показана возможность использования предлагаемого подхода в рамках большинства практических задач в строительной отрасли по оценке безопасности статически определимых ферм. Как итог, приводится формула для оценки надежности фермы как условной механической последовательной системы (в терминах теории надежности) с учетом отсутствия информации о зависимости ее элементов. Алгоритм анализа надежности рассмотрен на численном примере. Разработанный подход может быть использован для других видов статически определимых шарнирно-стержневых систем
контактная механика инженерных поверхностей, трение и износ сопряжений, триботехническое материаловедение, механика и процессы управления, кинематика, динамика, прочность, надежность машин и элементов конструкций
1. P. Wang, J. Zhang, H. Zhai, J. Qiu, Chin. Jour. of Aeronautics 30, pp. 1451–1458 (2017)
2. K. Kubicka, P. Obara, U. Radon, W.Szaniec, Arch. of Civ. and Mech. Eng. 19, 417-427 (2019)
3. V.Ho-Huu, D. Duong-Gia, T. Vo-Duy, et al, Expert Syst. with App. 102, 262-272 (2018)
4. R. Schobi, B. Sudret, Prob. Eng. Mech. 48. 27-38 (2017)
5. P. Croce, P. Formichi, F. Landi, et al, Climate Risk Manag. 20, 138-154 (2018)
6. R.E. Moore, Methods and applications of interval analysis (Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1979), 201 p.
7. M. Oberguggenberger, W. Fellin, Comp. & Struct. 86, 1093–1101 (2008)
8. H. Zhang, H. Dai, M. Beer, W. Wang, Mech. Syst. and Sign. Proc. 37, 137–151 (2013)
9. M. Sallak, W. Schцn, F. Aguirre, IIE Transactions, 45. 995-1007 (2013)
10. R. E. Melchers, A.T. Beck, Structural reliability analysis and prediction. (John Wiley & Sons, 2018), 497 p.
