Набор негладких многолистных направляющих функций в задаче о существовании периодических решений некоторых классов дифференциальных включений

Опубликовано в Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика · Том 3, Номер 5, ч. 1, 2015 · Страницы 52–56 · Рубрики: Секция: «Качественная теория динамических систем»
DOI 10.12737/14454
Получено: 06.11.2015 Одобрено: 06.11.2015 Опубликовано: 06.11.2015 Язык публикаций: RUS
В настоящей заметке определяется набор негладких многолистных направляющих функций. Введенное понятие используется для исследования задачи о существовании периодических решений дифференциального включения, правая часть которого не является выпуклозначной.
дифференциальное включение периодические решения набор негладких многолистных направляющих функций топологическая степень.

УДК 517.911.5

НАБОР НЕГЛАДКИХ МНОГОЛИСТНЫХ НАПРАВЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧЕ О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ [1]

A SET OF NON-SMOOTH MULTIVALENT GUIDING FUNCTIONS IN THE PERIODIC PROBLEM FOR SOME CLASSES OF DIFFERENTIAL INCLUSIONS

Корнев С.В., к.ф.-м.н., доцент

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»

г. Воронеж, Россия

kornev_vrn@rambler.ru

DOI: 10.12737/14454

 

Аннотация: В настоящей заметке определяется набор негладких многолистных направляющих функций. Введенное понятие используется для исследования задачи о существовании периодических решений дифференциального включения, правая часть которого не является выпуклозначной.

Summary: We define a set of non-smooth multivalent guiding functions for a differential inclusion and apply it to the study of periodic problem.

Ключевые слова: дифференциальное включение, периодические решения, набор негладких многолистных направляющих функций, топологическая степень.

Keywords: differential inclusion, periodic solutions, a set of non-smooth multivalent guiding functions, topological degree.

 



[1] Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00468), РФФИ-Тайвань (проект № 14-01-9200), РНФ (проект № 14-21-00066).

Список литературы

1. Борисович, Ю.Г. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / Ю.Г. Борисович, Б.Д. Гельман, А.Д. Мышкис, В.В. Обуховский. - М.: Книжный дом «Либроком», 2011. - 224 с.

2. Кларк, Ф. Оптимизация и негладкий анализ / Ф.Кларк. - М.: Наука, 1988.- 280с.

3. Красносельский, М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений / М.А. Красносельский. - M.: Наука, 1966. - 332 с.

4. Рачинский, Д.И. Вынужденные колебания в системах управления в условиях, близких к резонансу / Д.И. Рачинский // АиТ, 1995. - № 11. - С. 87-98.

5. Корнев, С.В. О методе многолистных направляющих функций в задаче о периодических решениях дифференциальных включений / С.В. Корнев // АиТ, 2003. - № 3. - С. 72-83.

6. Корнев, С.В. О негладких многолистных направляющих функциях / С.В. Корнев, В.В. Обуховский // Дифференциальные уравнения, 2003. - Т. 39, № 11. - С. 1497-1502.

Войти или Создать
* Забыли пароль?