Расписание движения поездов по линии Московского метрополитена в настоящее время составляется высококвалифицированными графистами из аппарата диспетчеров метрополитена. Созданное расписание действует в течение многих дней как закон для машинистов метрополитена и учитывает переменность пассажиропотока по дням недели и часам суток. В настоящее время готовое расписание представляет собой многостраничный первичный документ, который имеет дополнения в виде графика оборота поездов и графика поездных бригад, которые состоят иногда из одного машиниста, а иногда дополняются помощником. Кроме того, существует расписание и для оборачивающих бригад машинистов. Эти бригады всякий раз проводят порожние поезда в тупиках линий в тоннелях, в то время как основная бригада может дойти на конечной станции от конца поезда к его голове, а иногда и немного отдохнуть. Кроме оборачивающих бригад имеются и сменные бригады, которые обеспечивают возможность перерыва на обед и отдыха основным бригадам в их каждодневной работе. Таким образом, существует совокупность расписаний, главным звеном которого является расписание движения поездов. Ввиду трудностей с составлением расписаний, которые в настоящее время преодолеваются методом проб и ошибок, в большинстве случаев отсутствуют возможности для создания многих вариантов расписаний для возможности последующего отбора, наиболее подходящего из них. Такой отбор может быть осуществлен со следующими целями: минимизация расходов электроэнергии в течение дня, повышение устойчивости расписания к постоянно действующим за сутки возмущениям типа малых сбоев из-за большого наплыва пассажиров на станции или из-за небольших нарушений безопасности движения. Перечисленную совокупность проблем можно преодолевать в случае существования центрального управления всеми поездами линии метрополитена с помощью вычислительной техники. В работе предложена методика составления расписания для поездов метрополитена на основе математического аппарата, который обеспечивает конечный расчет графика движения с учетом всех требований и ограничений. Особенностью разработанной методики является ее пригодность для дальнейшей реализации в виде программного продукта.
график движения поездов, метрополитен, математический аппарат, управление транспортными системами, ночная расстановка, равномерные интервалы, математическое моделирование, метод потенциалов, алгоритм Евклида
1. О метрополитене URL: [Режим доступа: https://gup.mosmetro.ru/o-metropolitene/] [accessed Sep 30 2021]
2. Лазарев А.А., Тарасов И.А. Составление оптимального расписания движения поездов между двумя станциями, Соединенными однопутной железной дорогой с разъездом // УБС. – 2015. – №58. – С. 244-283.
3. Игнатенков А.В., Ольшанский А.М. Применение искусственной нейронной сети для построения расписаний процессов на примере графика движения поездов // Современные информационные технологии и ИТ-образование. – 2015. – №11. – С. 50-55.
4. Лебедев А.В. Применение искусственных нейронных сетей в оперативном управлении движением поездов // Вестник ИрГТУ. – 2008. – №4. – С. 81-84.
5. Подходы к оценке качества планирования и управления движением пассажирских поездов метрополитена / Т. А. Искаков, А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко, М. А. Чжо // Автоматика на транспорте. – 2020. – Т. 6. – № 1. – С. 38-63. – DOI 10.20295/2412-9186-2020-6-1-38-63.
6. Сидоренко В. Г. Применение методов искусственного интеллекта к решению задач планирования перевозочного процесса метрополитена / В. Г. Сидоренко, М. А. Чжо // Новые тенденции развития в управлении процессами перевозок, автоматике и инфокоммуникациях: Труды Всероссийской научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки с международным участием, Хабаровск, 29 сентября 2017 года / Под редакцией А.И. Годяева. – Хабаровск: Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 2017. – С. 197-201.
7. Даниленко Т. М., Булах В. А. Моделирование графика движения поездов по линии Харьковского метрополитена // ВЕЖПТ. – 2011. – №3 (50). – С. 54-57.
8. Sybil Derrible, Christopher Kennedy. The complexity and robustness of metro networks. Physica A 389 (17). – 2010. – PP.3678-3691.
9. Pei Liu, Marie Schmidt, Qingxia Kong, Joris Camiel Wagenaar, Lixing Yang, Ziyou Gao, Housheng Zhou. A robust and energy-efficient train timetable for the subway system, Transportation Research Part C: Emerging Technologies. Part 121. – 2020. – Pp. 102822 – 102849.
10. Xin Yang, Xiang Li, Bin Ning, Tao Tang. A Survey on Energy-Efficient Train Operation for Urban Rail Transit. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, Volume 17. –2015. – Pp. 2-13.
11. Haładyn, S. The Problem of Train Scheduling in the Context of the Load on the Power Supply Infrastructure. A Case Study. Energies. Part 14. – 2021. – Pp. 8248 – 8260.
12. Wenkai Xu, Peng Zhao, and Liqiao Ning. A Practical Method for Timetable Rescheduling in Subway Networks during the End-of-Service Period. Journal of Advanced Transportation. – 2018. – Pp. 1-9.
13. Jovanovi´ c, P., Kecman, P., Bojovi´ c, N., Mandi´ c, D. Optimal allocation of buffer times to increase train schedule robustness. European Journal of Operational Research. Part 256. – 2017. Pp. 44–54.
14. Wang, P.; Goverde, R.M. Multi-train trajectory optimization for energy-efficient timetabling. European Journal of Operational Research. Part 272. – 2019. – Pp. 621–635.
15. Cacchiani, V.; Toth, P. Robust Train Timetabling. In Handbook of Optimization in the Railway Industry; International Series in Operations Research and Management Science 268; Springer: New York, NY, USA. – 2018. – Pp. 93–115.
16. Schipper, D.; Gerrits, L. Differences and similarities in European railway disruption management practices. J. Rail Transp. Plan. Manag. Part 8. – 2018. – Pp. 42–55.
17. S. Binder, Y. Maknoon, M. Bierlaire. “The multi-objective railway timetable rescheduling problem,” Transportation Research Part C: Emerging Technologies, vol. 78. – 2017. – Pp. 78–94.
18. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Наука: М. – 1972. – С.544.
19. Сеславин А.И. Сеславина Е.А. Принципы равномерности в задачах управления потоками пассажирского транспорта. Прикладная информатика. – 2009. – № 2 (20). – С. 91-95.
20. Логинова, Л.Н. Математические методы и основные принципы организации транспортных перевозок / Л. Н. Логинова, Е. А. Сеславина, А. И. Сеславин // Транспортное дело России. – 2021. – № 4. – С. 84-87. – DOI 10.52375/20728689_2021_4_84.
