Введение
Одна из приоритетных задач экономической политики Российской Федерации (РФ) – снижение уровня бедности. В качестве негативных последствий роста данного показателя в любой стране назовем [2,9,12,13,15]: заметный уровень недовольства населения и высокая политическая активность против действующей власти, народные волнения; увеличение объема теневого сектора экономики; повышение уровня преступности; проблемы в банковской сфере (неоплаченные налоги, счета, просроченные кредитные задолженности и др.); увеличение числа безработных и, так называемых, работающих бедных граждан; высокий уровень смертности граждан и др.
Традиционно в РФ под уровнем бедности понимается доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума. На 2021 год данный показатель в целом по стране на душу населения составил 11 653 рублей (руб.), для трудоспособного населения – 12 702 руб., пенсионеров – 10 022 руб., детей – 11 303 руб. В России в качестве Национальной цели развития был взят курс на снижение уровня бедности в 2017 году с 13,2% до 6,6% в 2024 году. По данным Росстата на доходы ниже прожиточного минимума до эпидемии COVID жили 12,5% россиян, по некоторым прогнозам данный показатель в недалеком будущем может достигнуть – 19,09 - 20,049% [3] (уровень 2003 г.!). Уровень бедности во II квартале 2021 года составил 12,1% (17,7 млн. чел.) после 14,4% в I квартале 2021 года (21,1 млн. человек) [11]. На сегодняшний день предлагаемые государством меры социальной поддержки лежат в трех областях: в сфере рынка труда, образования и социальных выплат. Заметим, что большинство из них могут оказать только слабое прямое или косвенное влияние на снижение уровня бедности и не способны в полной мере компенсировать негативное влияние пандемии COVID - 19.
В связи с этим в последнее время наблюдается повышенный интерес к проблеме исследования факторов, влияющих на уровень бедности. Теоретико - методологическую базу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых-экономистов, современные открытые интернет-ресурсы.
В [15] авторами отмечено наличие циклической составляющей в динамике данного показателя, выявлены ограничения известных концептуальных подходов к расчету уровня бедности, обозначена необходимость и условия реализации многоступенчатой системы адресной поддержки социально незащищенных групп населения в РФ.
В [4] c помощью микросимуляционного моделирования проведен анализ динамики уровня бедности населения РФ в условиях повышения пенсионного возраста и получена соответствующая оценка, в работе установлено, что величина роста уровня бедности сильно варьируется в зависимости от уровня образования предпенсионеров.
В [10] на основе проведения кластерного анализа доли населения с величиной доходов ниже прожиточного минимума в регионах РФ сделан вывод, что регионы с более высоким уровнем безработицы и уровнем преступности характеризуются более значительной долей бедного населения.
В [16] исследована зависимость доли населения с доходами ниже величины прожиточного минимума от социально-экономических показателей (СЭП) в региональном разрезе на основе построения двух альтернативных эконометрических моделей, основанные на панельных данных: модель пула и модель с фиксированными эффектами; выявлены детерминанты доли бедного населения (уровень безработицы, коэффициент рождаемости и др.) и сформированы практические рекомендации относительно мер государственной политики по уменьшению доли малообеспеченных граждан.
В [12] проведенные авторами расчеты с привлечением многомерных подходов показали, что спецификой российской бедности среди работающих является то, что она характерна не только для периферии, но и ядра рынка труда.
Одним из популярных инструментов исследования динамики уровня бедности и факторов, оказывающих непосредственное влияние на данный показатель, выступает аппарат временных рядов (ВР). Классические статистические методы прогнозирования зачастую накладывают довольно жесткие предположения на свойства ВР СЭП. В этой связи применение аппарата нейронных сетей (НС) позволяет подходить более гибко к решению данной задачи, а именно, НС [1,5,8]:
- не требует предварительного исследования данных;
- дает возможность изучить закономерности массовых процессов, которые недоступны прямому наблюдению и не поддаются экспериментированию, к числу которых относятся и социально-экономические, закономерности которых формируются под влиянием множества взаимосвязанных факторов и по своей природе являются стохастическими или вероятностными; а неопределенность – их внутреннее свойство;
- способна к обучению, оцениванию сравнительной важности различных видов входной информации, уменьшению ее объем без потери существенных данных, распознанию симптомов приближения критических ситуаций, обобщению накопленных знаний;
- выявляет в процессе обучения как линейные, так и нелинейные структуры, которые могут быть весьма неочевидными и довольно сложными для восприятия, тем самым подразумевает минимальное участие аналитика в формировании ЭММ ВР;
- после обучения представляет собой сложную функцию, на вход которой можно подать много параметров, а на выходе получить конечный результат.
На основании сказанного представляется актуальным исследование ВР группы СЭП, оказывающих влияние на уровень бедности и разработка экономико - математических моделей (ЭММ) на основе искусственных НС. Данные для исследования взяты с официального сайта Федеральной службы государственной статистики РФ www.gks.ru. за период с 2000 по 2020 годы. Выбор факторов моделирования основан на целесообразности отслеживания изменения СЭП, поддающихся в той или иной степени управлению со стороны органов государственной власти. В процессе написания работы использовались методы логических построений, системного и ситуационного анализа, обобщения, аналогий, непараметрических методов сравнения включенных наблюдений. В качестве исследовательского инструментария использованы аппараты НС, ВР, табличные и графические методы предоставления результатов. Обработка данных проводилась с использованием пакета прикладных программ «Statistica» и «Microsoft Excel».
Материалы и методы
Для эмпирического исследования была сформирована репрезентативная выборка из годовых значений СЭП с 2000 – 2020 годы. Известно, что экономический рост – один из важных факторов снижения бедности, поэтому в качестве входных переменных моделирования были выбраны годовой уровень инфляции (%) – , уровень безработицы (%) –
, естественный прирост населения (на 1000 чел.) –
. Уровень бедности –
(%) выступает в качестве результативной переменной ЭММ.
Расчет коэффициентов корреляции с учетом шкалы Чеддока показал наличие высокой связи между и
,
, присутствие мультиколлинеарности, что делает построение модели множественной регрессии нецелесообразно. С учетом сделанного заключения для достижения поставленной цели были выбраны три стратегии построения НС: автоматизированная (АНС); пользовательская (ПНС); метод многократных выборок (ММВ).
Среди широкого ряда НС для исследования был выбран класс моделей, называющийся «многослойный перцептрон» (multi-layer perceptron) – МЛП, которые позволяют создать набор «ассоциаций» между входными стимулами и необходимой реакцией на выходе и доказали свою эффективность для решения для таких классических задач машинного обучения как классификация и регрессия как в качестве отдельной модели, так и в составе сложных систем.
При обучении НС в качестве алгоритма обучения был выбран BFGS – алгоритм второго порядка точности, в котором в качестве функции ошибки выступает сумма квадратов, в качестве функции активации, как для скрытых, так и для выходных нейронов были выбраны: тождественная, логистическая, гиперболическая, экспонента, синус.
Построение АНС осуществлялось на 5 подвыборках, cформированных по принципу случайности, при этом процент наблюдений на обучающую выборку составил 70%, на контрольную и тестовую – по 15%. Для МЛП минимальное значение скрытых нейронов было выбрано 3, максимальное – 10. Процесс обучения был осуществлен на 20 сетях, из которых были выбраны 5 наилучших (критерий отбора – наименьшая ошибка при контроле).
При построении ПНС обучение функций активации было осуществлено на 15 сетях, при этом в МЛП число скрытых нейронов выбрано 4, предпочтение отдано в качестве метода инициализации нормальному распределению.
