Введение
При выполнении работ по очистке территорий от нежелательной поросли нередко в составе технологического процесса предусмотрена технологическая операция сбора и сгребания порубочных остатков [1, 3]. В случае выполнения указанной операции механическим способом [2] сбор и/или сгребание срезанной/вырубленной поросли осуществляется специализированным оборудованием, устанавливаемым на тракторах или многофункциональных машинах (рис. 1).
Указанное оборудование (с предложенным нами названием к применению в документации по организации работ, связанных с очисткой инфраструктурных территорий от нежелательной древесно-кустарниковой растительности, а именно – «лесные грабли», обоснование которого не входит в цели и задачи данного исследования) может быть классифицировано по целому ряду признаков, к которым относятся, например, назначение, вид и способ агрегатирования с базовым транспортным средством, а также ряд конструктивных особенностей, среди которых, в свою очередь, можно выделить классификационные признаки «Ширина захвата лесных граблей» и «Густота лесных граблей» (рис. 2).
Отметим, что классификационные ряды, соответствующие указанным классификационным признакам, подвержены значительному влиянию субъективной составляющей, оказывающей воздействие на непосредственное отнесение классифицируемых лесных граблей к тому или иному элементу соответствующего классификационного ряда.
Рисунок 1. Сбор и сгребание порубочных остатков
а) грабли лесные СВЛ-2,1 + трактор МТЗ-1523В;
б) грабли лесные Digga Stick Rake + многофункциональная машина Cat
(Источник – открытые данные производителей оборудования)
Figure 1. Collection and raking of felling residues
a) forest rake SVL-2,1 + tractor MTZ-1523V; b) forestry rake Digga Stick Rake + multifunctional machine Cat
(Source – open data from equipment manufacturers)
Рисунок 2. Компонент классификации лесных граблей
(Источник – собственная разработка авторов)
Figure 2. Forest rake classification component
(Source – authors' own development)
Рисунок 3. Примеры классифицируемых моделей лесных граблей
(Источник – открытые данные производителей оборудования)
Figure 3. Examples of classified forest rake models
(Source – open data from equipment manufacturers)
Подобным же образом более редкими могут показаться грабли Clearing Rake Woodcracker G850 (рис. 3, в; = 850 мм,
= 5,
= 32 мм) по сравнению с ЕМ 2200 G850 (рис. 3, г; Беларусь;
= 2300 мм,
= 5,
= 75 мм) ввиду одинакового количества зубьев, расположенных на меньшей ширине захвата (при выявленной нами фактически также одинаковой густоте указанных технических средств). Аналогично при сравнении лесных граблей с практически одинаковой шириной их захвата, например, вышеприведённых Clearing Rake Woodcracker G850 и Cat Excavator Rakes B-Linkage (с параметрами
= 840 мм,
= 3,
= 57 мм) может сложиться ложное впечатление о необходимости их отнесения к одному классификационному ряду, в то время как лишь комплексное рассмотрение параметров данных граблей позволило нам классифицировать их более точно.
Выполненный нами информационный поиск и анализ работ, посвящённых вопросам механизации удаления нежелательной поросли [4, 8] с территорий различных инфраструктурных объектов [7, 10], позволил выявить, что в настоящее время как отечественными [5, 9, 12], так и зарубежными исследователями [11] не уделяется должного внимания вопросам повышения эффективности и качества работы технических средств сбора и сгребания порубочных остатков, в том числе, вопросам их классифицирования.
Цель исследования
С учётом вышеизложенного, целью исследования является разработка математической модели классифицирования технических средств для сбора и сгребания порубочных остатков.
Для реализации сформулированной цели исследований нам необходимо было решить следующие задачи:
1. Выявить граничные критерии основных конструктивных параметров рассматриваемых технических средств.
2. Установить основную систему уравнений, позволяющих выполнить объективную классификацию технических средств для сбора и сгребания порубочных остатков.
Материалы и методы исследований
Объектом исследования являлся процесс функционирования системы надлежащего содержания ряда инфраструктурных объектов (полос отвода железных и автомобильных дорог, газопроводов, нефтепроводов, высоковольтных линий электропередач) и иных территорий.
Предметом исследования являлись технологические процессы удаления нежелательной древесно-кустарниковой растительности с территорий ряда инфраструктурных объектов и средства механизации, применяемые при выполнении соответствующих технологических операций.
Материалами исследований являлась актуальная на момент выполнения работы научно-техническая информация, в частности каталоги технических средств сбора и сгребания нежелательной растительности, размещённые на официальных сайтах производителей указанной техники.
Для решения поставленных задач были применены методы математического моделирования и оптимизации (в частности – метод дихотомии, при выявлении экстремума критической ширины лесных граблей).
Результаты исследований и их обсуждение
Для корректного описания математической модели нами были введены следующие начальные граничные критерии моделирования распределения основных конструктивных параметров лесных граблей:
(1)
В качестве целевой функции моделирования был принят объём распределения основных конструктивных параметров лесных граблей .
Выполним пояснения к вышеуказанным величинам граничных критериев. Принятое нами количество зубьев обусловлено тем, что по современным представлениям сельско- и/или лесохозяйственные грабли, выполняющие очистку поверхности механическим способом, являются орудием, снабжённым несколькими выступающими рабочими элементами (зубьями), форма, размеры и расстояния между которыми определяется назначением и областью применения данных граблей. При технологической операции сбора (сгребания) [6] рабочие элементы граблей, взаимодействуя с удаляемыми объектами, увлекают их за собой в направлении, заданном движением базовой машины (или отдельного привода данных граблей). При этом уменьшение количества зубьев до одного (
) вызывает затруднения в части увлечения растительности в требуемом направлении, переводя соответствующее оборудование в разряд «рыхлители», при этом нулевое количество зубьев (
) характерно для отвалов и ковшей.
Принятый нами в исследование диапазон ширины захвата лесных граблей мм был обусловлен следующим. Выполненным нами анализом основных конструктивных параметров современных отечественных и зарубежных моделей лесных граблей было выявлено фактическое отсутствие рассматриваемых технических средств с шириной захвата
мм и одновременно с этим крайне низкую долю (3,08%) лесных граблей с диапазоном размеров
мм, например, Yantai Jiangtu JT04 (Китай,
мм,
), Kenco KCER24 (США,
мм,
), ЛГ-82/2 (Россия,
мм,
) и т.д. С учётом этого, нами было принято решение установить первоначальную величину
мм. Аналогично нами была выявлена крайне низкая доля (3,71%) лесных граблей с диапазоном размеров
мм, например, Ransome Semi-Low Profile Dozer Rakes (США,
мм,
), Wallace Industrial Tractor Rake и Kenco RK02-144 (США, с параметрами
мм,
). С учётом полученного незначительного количества моделей экстра-широких граблей (> 4000 мм; около 1,46% от общего количества проанализированных моделей), нами было принято решение установить первоначальную величину
мм. Отдельно отметим, что ввиду выявленной нами в процессе проведения исследований выраженной точки экстремума для верхней условной границы зоны средне-широких граблей
= 4224,892 мм при
= 61,112 мм (рис. 4), в разработанной математической модели классифицирования лесных граблей в качестве граничного значения был принят рассмотренный ниже параметр
= 4224,892 мм.
В части принятого нами в исследование диапазона ширины одного зуба лесных граблей мм отметим следующее. Анализ выборки данных позволил выявить фактическое отсутствие лесных граблей с шириной одного зуба
мм и одновременно с этим низкую долю (8,07%) лесных граблей с диапазоном ширины одного зуба
мм, например, NM Mini Root Rake (Канада,
мм,
,
мм), вышеупомянутые ЛГ-82/2 (
мм), Digga Stick Rake (Австралия,
мм,
,
мм) и т.д. С учётом вышеизложенного, а также приняв во внимание, что в англоязычных странах (США, Великобритания, Австралия, ЮАР и т.д.) распространена дюймовая система измерений, нами было принято решение установить величину
мм (1/2 дюйма: 25,4/2 = 12,7 мм). Аналогично нами была выявлена крайне низкая доля (4,32%) лесных граблей с диапазоном ширины одного зуба
мм, например, ЕМ 2200 (Беларусь,
мм,
,
мм), TRK Severe Duty Rake (Канада,
мм,
,
мм) и т.д. При этом лишь для одной модели граблей нами была выявлена ширина одного зуба с величиной
, а именно, для граблей TRK Severe Duty Scoop Rake (Канада) ширина
мм. С учётом вышеизложенного, а также приняв во внимание рассуждения о дюймовой системе измерений, нами было принято решение установить величину
мм (1 дюйм: 25,4∙4 = 101,6 мм).
В целом математическая модель образования визуализированного объёма распределения основных конструктивных параметров лесных граблей была сформирована нами в следующем виде:
где – критерий удельной ширины лесных граблей (рис. 4);
– критерий густоты распределения зубьев (табл. 1);
– критерий ширины зубьев;
– множество чисел;
– множество целых чисел:
;
– количество зубьев лесных граблей:
;
– ширина захвата лесных граблей, мм:
;
– ширина одного зуба лесных граблей, мм:
;
– расстояние между двумя соседними зубьями лесных граблей, мм;
– нижняя (минимальная) граница распределения экстра-широких лесных граблей, мм (кривая 1, рис. 4);
– граница разделения зон широких и средне-широких лесных граблей, мм (кривая 8, рис. 4);
– корректированная граница разделения зон широких и средне-широких лесных граблей, мм (кривая 2, рис. 4);
– граница разделения зон средне-широких и нормальных по ширине лесных граблей, мм (кривая 7, рис. 4);
– корректированная граница разделения зон средне-широких и нормальных по ширине лесных граблей, мм (кривая 3, рис. 4);
– граница разделения зон нормальных и узких по ширине лесных граблей, мм (кривая 4, рис. 4);
– граница разделения зон узких и экстра-узких лесных граблей, мм (кривая 5, рис. 4);
– критическая (минимальная) ширина захвата лесных граблей, мм (кривая 6, рис. 4).
Значения критерия густоты распределения зубьев лесных граблей приведены в табл. 1.
Укажем следующие допущения и пояснения к математической модели классифицирования технических средств для сбора и сгребания порубочных остатков:
1. Минимальная и максимальная ширина зубьев лесных граблей на практике выходит за рамки указанного нами диапазона и определяется конструктивно-технологическими, экономическими и целеполагающими ограничениями, накладываемыми производителем соответствующих технических средств и/или их потребителем (эксплуатирующей организацией).
Таблица 1
Критерий густоты распределения зубьев
Table 1
Criterion for the density of distribution teeth
|
Критерий Criterion |
| |
Характеристика лесных граблей Characteristics of the forest rake |
|
0 … 0,04 |
экстра-густые | extra-bushy |
|
|
0,04 … 0,09 |
густые | bushy |
|
|
0,09 … 0,25 |
нормальные | normal |
|
|
0,25 … 0,5 |
редкие | rare |
|
|
0,5 … 1,0 |
экстра-редкие | extra-rare |
|
Источник: собственные вычисления авторов
Source: own calculations
2. Верхняя (максимальная) граница распределения экстра-широких лесных граблей является теоретически бесконечной, при этом её практические ограничения аналогичны ограничениям, указанным в п. 1 данных допущений (пояснений).
3. Расстояние между зубьями лесных граблей принимается одинаковым (в пределах установленных производителем допустимых отклонений).
4. Размеры усиливающих конструктивных элементов, приводящих к увеличению ширины зубьев на ограниченном участке их длины, не учитывались.
5. Достижение граничного критерия ширины зубьев лесных граблей = 0 соответствует переходу лесных грабель в категорию «Отвалы, ковши», а
= 1 – в категорию «Лесные щётки».
В соответствии с разработанной нами математической моделью на рис. 4 и 5 приведены примеры классификационного распределения лесных граблей по критерию удельной ширины граблей и критерию густоты зубьев
:
Рисунок 4. Классификационное распределение лесных граблей по критерию удельной ширины граблей
(Источник – собственная разработка авторов)
Figure 4 Classification distribution of forest rakes according to the criterion of the specific width of the rake (Source - authors' own development)
Рисунок 5. Классификационное распределение моделей лесных граблей по критерию густоты зубьев
(Источник – собственная разработка авторов)
Figure 5. Classification distribution of forest rake models according to the criterion of tooth density
(Source - authors' own development)
Выводы и рекомендации
1. При выполнении классификации лесных граблей субъективная составляющая оказывает значительное влияние на результат отнесения рассматриваемых технических средств к тому или иному элементу соответствующего классификационного ряда, что обуславливает необходимость осуществления математического моделирования распределения ряда признаков лесных граблей.
2. Преимущественное распределение основных конструктивных параметров лесных граблей находится в диапазонах: ширина захвата 500…4000 мм, ширина одного зуба 12…100 мм, количество зубьев .
3. Достижение граничного критерия ширины зубьев лесных граблей = 0 соответствует переходу лесных грабель в категорию «Отвалы, ковши», а
= 1 – в категорию «Лесные щётки». Более 50% лесных грабель относятся к нормальным по густоте распределения зубьев, фактически отсутствуют экстра-редкие лесные грабли с количеством зубьев
.
4. Для корректного описания применяемых в ряде технологических процессов лесных граблей рекомендуем организациям, занимающимся удалением нежелательной поросли с ряда инфраструктурных объектов, применение критериев густоты распределения зубьев и удельной ширины граблей.
