Введение
При движении железнодорожного транспорта комфорт пассажиров оказывает как физиологическое, так и психологическое влияние на организм человека. Он базируется на отсутствии основных источников возбуждения, которые отрицательно влияют на пассажиров. При поездке на железнодорожном транспорте определяется субъективное благополучие, которое является одним из основных факторов, способствующих высокой конкурентоспособности железнодорожного транспорта.
Основное воздействие на уровень комфорта и вибрационную нагруженность вагона оказывают жесткостные характеристики кузова.
При эксплуатации пассажирский вагон подвергается колебаниям, которые зависят от конструктивных особенностей кузова и неровностей железнодорожного полотна. Возмущения, возникающие в области контакта колеса с рельсом, обладают нелинейными функциями, являющимися источниками вибрационной нагруженности кузова вагона.
Проведенный анализ работ [1-5], посвящённых определению влияния жесткостных свойств на уровень комфорта пассажиров и безопасность движения показал, что первый режим вертикального изгиба существенно влияет на динамическое поведение кузова. Частота этого режима обычно колеблется в интервале от 6 до 12 Гц, при котором человеческий организм оказывает более высокую чувствительность к вертикальным колебаниям [6].
Японские исследователи Т. Такахиро и Т. Тадао обнаружили, что при первом режиме вертикального изгиба кузов японского высокоскоростного поезда «Синкансэн» имеет собственную частоту 8,5 Гц, при которой полностью нарушается комфорт пассажиров [7].
У инженеров, проектирующих пассажирские вагоны, имеется две основные методики для оценки вибраций: измерения и симуляции [8,9].
Первая методика является не всегда возможной на этапе проектирования нового вагона. На основе динамических испытаний моделирование является приоритетной методикой на сегодняшний день. Такой метод дает возможность спрогнозировать комфорт пассажиров при поездке на железнодорожном транспорте, но для полной достоверности и надежности данных модели должны быть проверены. Вследствие чего, необходимость в проверенных методах анализа и моделирования структурной динамики кузова является актуальной задачей в настоящий момент.
Методика исследования
Для оценки комфортности и безопасности пассажирских вагонов, используемых на железных дорогах России, применяют уровень поперечного непогашенного ускорения анп, имеющий воздействие на уровне оси буксы при прохождении вагона по кривому участку пути, который не компенсирован с помощью возвышения наружного рельса железнодорожной колеи. Также применяются показатели плавности хода в вертикальном Wz и горизонтальном Wy поперечных направлениях, которые соответствуют ГОСТ 31191.1-2004 (ИСО 2631-1:1997) [10].
Значения показателя плавности хода в течение периода времени или длины пути рассчитывается по формуле: 
(1)
где Wi – показатель плавности хода продолжительностью времени Т; α = 4,346 – применяется для тех вибраций, которые действуют в вертикальном направлении; α = 4,676 – применяется для тех вибраций, которые действуют в горизонтальном направлении, αki - среднее квадратическое значение виброускорения на выходе корректирующего фильтра, м/с-2 [11].
В качестве объекта для исследований рассмотрен пассажирский вагон с местами для сидения модели 61-4458 производства ОАО «Тверской вагоностроительный завод».
Применение новейшего высокотехнологичного оборудования, которое может фильтровать ускорения с помощью кривой весовых коэффициентов, позволяет произвести расчет значения показателя плавности хода в течение периода времени или длинны пути.
Вычисление плавности хода производилось на временном интервале от 5 секунд до 5 минут.
Полученные значения плавности хода должны быть верны на 95%, чтобы в дальнейшем рассчитать значения показателей комфорта более точно. Измерения могут быть сделаны на поверхностях взаимодействия между телом человека и сиденьем.
При движении по рельсовому пути кузов пассажирского вагона испытывает вибрации определенной частоты. Частотная характеристика возбуждающих сил влияет на динамические свойства кузова. Для получения динамических отклонений необходимо иметь верную разность фаз и относительную величину между сигналами ускорений. Участок находящийся под кривой спектральной плотности мощности соответствует среднеквадратичному значению ускорений. Пики в спектрах свидетельствуют о динамических отклонениях несущих элементов кузова при колебаниях вагона, вызванных движением по неровностям пути.
Все испытания проводились на отрезке пути, имеющем протяженность 160 километров. Выборки принимались с учетом постоянной скорости вагона, постоянного радиуса кривой и постоянных условий трения рельса и колеса между перегонами. На основе полученных данных вертикальных и горизонтальных ускорений, были определены динамические отклонения кузова вагона, также были определены отфильтрованные ускорения в диапазоне частот от 0,5 до 20 Гц, для расчета коэффициента плавности хода. Для проведения испытаний были рассмотрены три основных участка железнодорожной колеи: прямой участок пути, кривые участки, имеющие радиус 1000 м, и участки пути, имеющие стрелочные переводы с крестовиной 1/11.
При скорости движения 160 км/ч и максимальных вертикальных ускорениях
0, 38 м/с2, пики вибраций спектральных плотностей, ниже 7 Гц, относятся к колебаниям кузова, как абсолютно жесткого тела, которое движется по прямому участку пути, тогда как колебания, которые имеют частоту больше 7 Гц, при наибольших вертикальных ускорениях 0,41 м/с2, характеризуют участок, который относится к части пути со стрелочным переводом. Таким образом, максимальная точка вибраций с частотой 8,9 Гц относится к первой форме вертикального изгиба, максимальная точка вибраций, с частотой 11,8 Гц, относится к скручиванию, а при максимальной точке вибраций с частой 16 Гц возбуждение происходит только на прямом участке пути и относится ко второй форме вертикального изгиба.
В соответсвии с методикой первый режим вертикального изгиба существенно влияет на динамическое поведение кузова и определяется по формуле:
(2)
где zc - подскок; θc - шаг; Lc 
-длина хребтовой балки кузова вагона; Tc(t)- координата вертикального изгиба кузова; Xc(x) 
- представляет собой естественную функцию вибрационной моды, описанную в уравнении:
(3)
где
(4)
и
(5)
где 
- собственная частота колебаний кузова [3].
Рис. 1. Первый режим вертикального изгиба, рассчитанный методом конечных элементов
Результаты исследования
Для вычисления комфорта пассажиров на прямых участках пути используют такой показатель, как индекс комфорта: NMV – упрощенный метод, NVА – полный метод, определяемый по зависимостям в рамках стандарта CEN 12299:
(6)
(7)
где N – индекс комфорта (при N <1 комфортно, при N> 5 некомфортно); a – ускорение; Wb - для вертикальных ускорений; Wc - для продольных ускорений (спинка сиденья); Wd - для боковых ускорений X, Y, Z - направление измерения (продольное, поперечное и вертикальное соответственно) [12].
При движении вагона на прямых и кривых участках пути нарушение комфорта пассажиров в большей части имеет одинаковые причины. Основное различие заключается в том, что, в кузове вагона, при прохождении на скорости кривого участка пути, появляется дополнительный квазистатический уровень поперечного ускорения. Среднее поперечное ускорение или средний уровень любого колебания бокового ускорения воспринимается пассажирами как дискомфорт при поездке.
Британские железнодорожные исследователи проводили изучение комфорта «кнопочным методом». Смысл такого исследования заключался в том, что в вагон сажали несколько людей, на определенные места, у которых имелись кнопки, подающие сигнал о дискомфорте в данный период времени. Каждый раз, когда испытуемые сталкивались с дискомфортом, они нажимали на кнопку.
Из исследования, которое позволяет определить пассажиров, испытывающих дискомфорт, была определена следующая формула:
, (8)
где 
– боковое ускорение кузова, м/с2; 
– изменение бокового ускорения кузова в течение 1 с, м/с3; 
– угловая скорость кузова, рад/с; A, B, C, D, E – постоянные, принимаемые в соответствии с [14-16].
Проанализировав полученные результаты, был сделан вывод, что первый режим вертикального изгиба является ключевым режимом деформации кузова для обеспечения комфорта пассажиров, а также вносит значительный вклад в уровни вертикальных ускорений.
Исходя из этого, было предложено несколько конструктивных решений по укреплению несущей конструкции кузова для повышения его изгибной жесткости. Эти решения предусматривают дополнительные продольные элементы в несущей конструкции рамы, а также установку дополнительной несущей перегородки в среднем сечении кузова, обеспечивающей также и требования по пассивной безопасности вагона.
Рис. 2. Значения индекса комфорта
Выводы
Для определения результативности предложенных мер было проведено повторное исследование по описанной методике. Из полученных данных был сделан вывод, что предложенные конструктивные решения позволили увеличить значение частоты собственных изгибных колебаний металлоконструкции кузова вагона до 11,7 Гц, это говорит о рациональности предложенных конструктивных мер по снижению вибрационной нагруженности кузова вагона.
Повышение частоты собственных изгибных колебаний металлоконструкции кузова вагона также способствует повышению уровня комфорта пассажиров, поскольку металлоконструкция кузова переходит из менее комфортной зоны 8,9 Гц в зону близкую к 12,65 Гц (рис. 2), обеспечивающую значительно более высокий уровень комфорта пассажиров. Тем самым предлагаемая в работе методика позволяет обоснованно принимать технические решения, обеспечивающие повышение уровня комфорта перевозки пассажиров в отечественных вагонах локомотивной тяги.
