Введение
Леса являются важной частью экосистемы и играют значимую роль в сохранении и поддержании окружающей среды. Главная опасность - лесные пожары, поскольку их последствия наносят серьезный урон природе. Рост количества пожаров связан с глобальными климатическими изменениями на нашей планете. Поэтому необходимо своевременно обнаружить и погасить огонь, прежде чем он распространится [1, 3, 4]. Распространение лесных пожаров - сложный процесс, на который влияют множество факторов. Понимание отношений между этими факторами и тенденцией распространения лесных пожаров имеет жизненно важное значение для прогнозирования быстрого распространения огня.
Материал и методы исследования
Среди большого количества конструктивных и кинематических параметров лесопожарной грунтометательной машины наиболее существенное влияние на эффективность осуществления технологического процесса оказывают параметры лопаток фрезы-метателя, такие как длина лопасти lл и ширина лопасти hл. Для того чтобы определить оптимальные показатели параметров lл и hл требуется провести их оптимизацию. Обычно, основными критериями оптимизации являются такие параметры как: производительность разработанной конструкции, качество осуществления технологического процесса, а также экономическая эффективность [2, 5, 6].
Для лесопожарной грунтометательной машины такими критериями являются:
Lср – средняя дальность выброса грунта, м;
P – производительность машины, м3/с;
N – мощность, затрачиваемая гидросистемой агрегата на осуществление эффективного рабочего процесса, кВт.
Задача оптимизации заключается в поиске таких значений параметров lл и hл, при которых затрачиваемая лесопожарной грунтометательной машиной мощность N была наименьшей, а средняя дальность выброса грунта Lср и производительность машины Р были бы как можно больше. Задача оптимизации, в нашем случае, может быть записана с помощью, следующей системы уравнений:
(1)
Рeзультaты иccлeдoвaния и их oбсуждeниe
Для того чтобы решить поставленную задачу оптимизации и выявить взаимосвязи между необходимыми критериями и параметрами была проведена серия из 16 компьютерных экспериментов разработанной конструкции (табл.1) [7, 11, 12, 13, 14].
В данной серии параметр длины лопатки lл изменяли на уровнях 170, 200, 230, 260 мм, а параметр ширины лопатки hл – на уровнях 160, 180, 200, 220 мм.
Аппроксимация полученных результатов экспериментальных исследований проводилась при помощи математической программы MathCAD 15 методом наименьших квадратов. После проведения аппроксимации были получены следующие аналитические выражения:
Lср (lл, hл) = 0,413lл + 0,173hл + 1,2∙ 10–4lл ∙hл – 9,375∙ 10–4lл2 – 3,889∙ 10–4hл2 – 50,032; (2)
P (lл, hл) = –3,715 ∙ 10–3lл + 3,382∙ 10–4hл + 4,767 ∙ 10–6lл ∙hл + 8,75∙ 10–6lл2 – 2,222∙10–6hл2+0,418; (3)
N (lл, hл) =–0,101lл + 0,072hл – 7∙ 10–5lл ∙hл + 3,437∙ 10–4lл2 – 9,722∙ 10–5hл2 +33,402. (4)
где lл и hл – длина и ширина лопатки фрезы-метателя, измеряются в миллиметрах (мм);
Lср – средняя дальность выброса грунта, м;
P– производительность машины, м3/с;
N – затрачиваемая мощность, кВт.
Для проведения статистической оценки значимости коэффициентов полиномов использовали F- критерий (критерий Фишера). Полученные аналитические закономерности Lср (lл, hл), Р (lл, hл), N (lл, hл) для удобства восприятия были отображены в виде графических изображений при помощи поверхностей отклика (рис. 1).
Полученные поверхности отклика, при дальнейшем количественном анализе, были представлены в виде линий уровня (рис. 2). На каждой из полученных линий уровня и поверхности отклика факторное пространство (lл, hл) разбито на области: благоприятную (область красного цвета), в которой необходимый параметр оптимизации показывает максимальное или минимальное значение, и не благоприятную (область фиолетового цвета), в которой нужный нам критерий оптимизации принимает обратное, негативное значение.
Таблица 1
Результаты теоретических экспериментов влияния конструктивных параметров фрезерного рабочего органа ЛГМ на показатели ее эффективности
|
№ |
hлмм |
lл мм |
N, кВт |
L, м |
P, м3/с |
|
1 |
160 |
170 |
33,2 |
14,2 |
0,057 |
|
2 |
160 |
200 |
34,5 |
14,9 |
0,063 |
|
3 |
160 |
230 |
35 |
15,6 |
0,066 |
|
4 |
160 |
260 |
35,8 |
16,1 |
0,067 |
|
5 |
180 |
170 |
34,2 |
15,2 |
0,058 |
|
6 |
180 |
200 |
34,7 |
17,1 |
0,064 |
|
7 |
180 |
230 |
34,9 |
17,8 |
0,068 |
|
8 |
180 |
260 |
35 |
18,4 |
0,068 |
|
9 |
200 |
170 |
34,5 |
17,7 |
0,06 |
|
10 |
200 |
200 |
34,8 |
19,7 |
0,068 |
|
11 |
200 |
230 |
35 |
20,1 |
0,071 |
|
12 |
200 |
260 |
35,4 |
20,5 |
0,071 |
|
13 |
220 |
170 |
34,4 |
18 |
0,06 |
|
14 |
220 |
200 |
35,3 |
19,8 |
0,069 |
|
15 |
220 |
230 |
36,1 |
21,3 |
0,072 |
|
16 |
220 |
260 |
36,4 |
20,6 |
0,072 |
|
а) |
б) |
|
в) |
|
|
а – для средней дальности выброса грунта Lср, м; б – для потребляемой мощности N, кВт; в – для производительности Р, м3/с; где ось ОХ – длина лопатки lл, мм, ОY – ширина лопатки hл, мм, ОZ – один из показателей эффективности. Рис. 1. Частные поверхности отклика при оптимизации конструктивных параметров lл и hл |
|
Для того чтобы установить граничные значения необходимых параметров, которые будут делить неблагоприятные и благоприятные oблaсти, мы использовали общепринятое правило: благоприятная область должна занимать от 10 до 30% факторного пространства, при этом не включать в себя области резких перепадов функции, а также должна иметь привязку к нормативным значениям каждого критерия [8, 9, 10].
В кaчестве границы между неблагоприятной и благоприятной областями для функции Lср (lл, hл) была принята изолиния 20 м; для N (lл, hл)– изолиния 35 кВт; для P (lл, hл) – изолиния 0,07 м3/с.
В результате полученные оптимизационные карты позволяют инженеру выбрать такие значения параметров длины и ширины лопаток фрезы грунтомета, при которых показатели эффективности находились бы в наиболее оптимальном диапазоне.
В дальнейшем, благоприятные области трех критериев эффективности были наложены друг на друга (рис. 2, а, б, в). В результате получили поверхность отклика и линии уровней, которые являются общими для всех трех параметров. На них отображена общая оптимальная область всех трех критериев эффективности (рис. 3 а, б).
|
а) |
б) |
|
||
|
в) |
|
|||
|
а – для Lср (lл, hл); б – для N (lл, hл); в – для P (lл, hл); где ось ОХ – длина лопатки lл, мм, ОY – ширина лопатки hл, мм. Рис. 2. Оптимальные области факторного пространства |
|
|||
|
|
а) |
б) |
||
|
|
а – поверхность отклика; б – линии уровней Рис. 3 – Общая оптимaльная область факторного пространств параметров lл и hл; где ось ОХ – длина лопатки lл, мм, ОY – ширина лопатки hл, мм. |
|||
Выводы
Анализ полученного рисунка 3 показывает, что наиболее оптимальное сочетание конструктивных параметров длины и ширины лопатки имеет общую оптимальную зону всех трех параметров эффективности.
Проанализировав полученные зависимости можем рекомендовать в качестве оптимальных значений длины и ширины лопатки lл = 200-230 мм, hл = 180-250 мм.
При этом лесопожарная грунтометательная машина выбрасывает грунт в зону пожара на расстояние до 21 м, потребляет не более 38 кВт мощности, а производительность составляет, в среднем, 0,07 м3/с.
Благодарность
Исследование выполнено при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации в рамках научного проекта № МК-6621.2018.8.
