Asymptotic solution of singularly perturbed cauchy problem for first-order equation in a banach space

S. Zubova; V. Uskov

doi:doi:10.12737/14449

Asymptotic solution of singularly perturbed cauchy problem for first-order equation in a banach space

Published в Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice · Volume 3, Issue 5, p. 1, 2015 · Pages 36–38 · Rubrics: Sekciya: «Kachestvennaya teoriya dinamicheskih sistem»

DOI 10.12737/14449

Received: 06.11.2015 Accepted: 06.11.2015 Published: 06.11.2015 Language of publication: RUS

Authors

S. Zubova · V. Uskov

ABSTRACT

for the construction of the asymptotic expansion of the solution of the Cauchy problem for a singularly perturbed differential equation in a Banach space with a small parameter at the derivative cascade decomposition method is used.

KEYWORDS

singularly perturbed differential equations asymptotic methods Fredholm operator cascade decomposition.

Information Text References

Authors:

Type:

Article

Pages:

from 36 to 38

Status:

Published

Language:

Russian

Keywords:

singularly perturbed differential equations, asymptotic methods, Fredholm operator, cascade decomposition.

Text

УДК: 517.928 [1+2]

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ASYMPTOTIC SOLUTION OF SINGULARLY PERTURBED CAUCHY PROBLEM FOR FIRST-ORDER EQUATION IN A BANACH SPACE

Зубова С.П., д. ф.-м. н., доцент,

Усков В.И., аспирант

ВГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»

г. Воронеж, Россия

spzubova@mail.ru, vum1@yandex.ru

DOI: 10.12737/14449

Аннотация: для построения асимптотического разложения решения задачи Коши для сингулярно возмущенного дифференциального уравнения в банаховом пространстве с малым параметром при производной используется метод каскадной декомпозиции.

Summary: for the construction of the asymptotic expansion of the solution of the Cauchy problem for a singularly perturbed differential equation in a Banach space with a small parameter at the derivative cascade decomposition method is used.

Ключевые слова: сингулярно возмущенное дифференциальное уравнение, асимптотический метод, фредгольмовский оператор, каскадная декомпозиция.

Keywords: singularly perturbed differential equations, asymptotic methods, Fredholm operator, cascade decomposition.

References

1. Lomov S.A., Lomov I.S. Osnovy matematicheskoy teorii pogranichnogo sloya. - M. : Izdatel´stvo Moskovskogo universiteta, 2011. - 456 s.

2. Kreyn S.G., Ngo Zuy Kan. Asimptoticheskiy metod v zadache o kolebaniyakh sil´no vyazkoy zhidkosti. Prikladnaya matematika i mekhanika. M. : Nauka, 1969. - T. 33, № 3. - S. 456-464.

3. Trenogin V.A. Razvitie i prilozheniya asimptoticheskogo metoda Lyusternika-Vishika. Uspekhi mat. nauk. - 1970, iyul´-avgust. - T.25, vyp. 4 (154). - S. 123-156.

4. Vasil´eva A.B. Asimptoticheskie razlozheniya resheniy singulyarno vozmushchennykh uravneniy / A.B. Vasil´eva, V.F. Butuzov. - M. : Nauka, 1973. - 272 s.

5. Vishik M.I. Regulyarnoe vyrozhdenie i pogranichnyy sloy dlya lineynykh differentsial´nykh uravneniy s malym parametrom / M.I. Vishik, L.A. Lyusternik. Uspekhi mat. nauk, 1957. - T. 12, vyp. 5 (77). - S.3-122.

This work is licensed under Creative Commons Attribution 4.0 International

Доступ и загрузка

🗂 JATS XML ❝ To cite 📎 Citations

—

Views

—

Downloads

Citations

Индексируется в

RI RINC Indexing database RI RINC Science Index Indexing database CR Crossref DOI registration OP Open Access Indexing database

Indexing and databases

RINC → RINC Science Index → Crossref →

This work is licensed under Creative Commons Attribution 4.0 International Creative Commons

Asymptotic solution of singularly perturbed cauchy problem for first-order equation in a banach space

Confirmation

Регистрация