Введение
Реализация концепции «Индустрия 4.0» обусловила активное развитие роботизированных комплексов, в том числе на транспорте. Беспилотные и дистанционно управляемые автономные транспортные средства (АТС) представляют собой сложную киберфизическую систему, объединяющую как агрегаты и механические узлы, автономные подсистемы управления, контроля и передачи информации, так и диагностические и моделирующие системы на основе цифровых двойников. Современный подход к проектированию сложных производственных систем базируется на проведении виртуальных испытаний с использованием цифровых двойников. Это позволяет выполнить виртуальный запуск в эксплуатацию создаваемых технических объектов до начала реальной эксплуатации и оценить качество проектных решений [1–3]. Техническое обслуживание и ремонт (ТОиР) являются важнейшим компонентом жизненного цикла АТС. Виртуальные испытания транспортных средств с имитаций различных режимов эксплуатации позволяют планировать мероприятия по прогнозному техническому обслуживанию (ТО) в условиях неопределенности [4, 5].
Гибкие производственные системы крупных предприятий включают внутреннюю транспортную структуру, которая, в совокупности с обрабатывающим оборудованием и складами, образует производственно-логистическую систему. Парк автономных транспортных средств формируется для осуществления погрузочно-разгрузочных работ и транспортировки грузов в пределах территории предприятия. Ряд производств характеризуется значительной площадью территории, на которой осуществляются производственные работы. К ним можно отнести добычу полезных ископаемых, крупные складские комплексы, агропромышленные предприятия. В этом случае особенно актуальной становится задача организации ТОиР транспортной техники с учетом значительного расстояния между сервисными центрами и местами выполнения производственных операций.
В статье предлагается подход к моделированию производственно-логистической системы агропромышленного предприятия, использующего парк АТС для проведения уборочных полевых работ. В качестве АТС рассматриваются автономные автомобили и беспилотные зерноуборочные комбайны агропромышленного предприятия. Цель моделирования – определить в процессе имитации различных сценариев производственных программ и стратегий ТОиР необходимую номенклатуру АТС, основные параметры оборудования сервисных центров, процедуры выполнения операций ТОиР.
Исследования проводились в рамках научно-исследовательских работ, выполненных специалистами Самарского государственного технического университета совместно с АО «КАМАЗ», по федеральной целевой программе по созданию робототехнического автомобиля сельскохозяйственного назначения [6, 7].
Производственно-логистическая система агропромышленного предприятия на базе автономных транспортных средств
В современном агропромышленном производстве активно развивается создание автономных автомобилей с дистанционным управлением и зерноуборочных беспилотных комбайнов [8–10].
На рис. 1 представлена структура производственно-логистической системы предприятия, ориентированного на производство зерновых культур.
Рис. 1. Структура производственно-логистической системы агропромышленного предприятия
Fig. 1. The structure of the production and logistics system of an agro-industrial enterprise
Формальное определение компонентов системы задается следующим образом: 
– парк зерноуборочных комбайнов; 
– парк автономных автомобилей; 
– множество полей, предназначенных для работ по уборке урожая; 
– множество работ по уборке K полей
с зерновыми культурами; 
– диаграмма календарно-сетевого графика работ Z, где TZ – множество заданных длительностей выполнения работ, ArcZ – дуги между вершинами графа.
В структурной схеме на рис. 1 представлены следующие компоненты системы:
1. Парк автономных автомобилей A, который состоит из трех групп:
– множество активных автомобилей AA, находящихся в эксплуатации и выполняющих работы Z;
– множество резервных автомобилей AR, прошедших ТО или ремонт и готовых к эксплуатации;
– множество каннибализируемых автомобилей AC, предназначенных для снятия агрегатов и узлов для установки на активные автомобили.
При этом 
.
2. Парк зерноуборочных комбайнов U , который организован аналогично парку автономных автомобилей и состоит из групп комбайнов UA, UR и UC.
3. Дорожная структура, представляющая собой граф D топологии дорог, связывающих поля pk, приемный пункт продукции и места базирования комбайнов, автономных автомобилей и сервисных центров.
4. Комплекс сервисных центров для ТОиР автономных автомобилей и беспилотных зерноуборочных комбайнов. В состав этого комплекса могут входить мобильные сервисы для обслуживания транспортных средств непосредственно на полях или маршрутах.
5. Система поддержки принятия решений по организации работ, распределению АТС и их ТО, которая базируется на цифровых двойниках транспортных средств и имитационных моделях производственных процессов.
В проектируемой системе ТОиР применяется стратегия каннибализации, заключающаяся в выделении множества полностью исправных транспортных средств, не использующихся в эксплуатации. При необходимости замены агрегатов и узлов какого-либо АТС и при отсутствии запасных частей на складе производятся снятие нужного агрегата с каннибализируемого автомобиля или комбайна и установка на обслуживаемое транспортное средство. Такая стратегия успешно использовалась в обслуживании авиационной техники. В работах [11, 12] описаны имитационные модели процесса ТО с каннибализацией. Использование стратегии каннибализации становится актуальным при возрастании неопределенности с организацией контрактов и поставок на запасные части импортных моделей транспортных средств или их комплектующих.
Системные модели и задачи управления парком автономных транспортных средств
Методика проведения виртуальных испытаний групп АТС базируется на оптимизационно-имитационном подходе, применяемом при управлении развитием сложного комплекса промышленных производств [13]. Согласно этому подходу на первом этапе формализуются и решаются оптимизационные задачи построения статической структуры исследуемой системы. На втором этапе создаются имитационные модели для изучения процессов, выполняющихся в системе. В случае несоответствия полученного решения требованиям, предъявляемым к системе, проводится коррекция параметров как оптимизационных, так и имитационных моделей.
В результате итерационного процесса моделирования будет получено решение, на основе которого проектируется система ТО.
Оптимизационные и имитационные модели образуют комплекс системных моделей, который является цифровым двойником парка АТС, использующимся в СППР.
В соответствии с функциями рассматриваемой агротехнической производственно-логистической системы (см. рис. 1) будем использовать следующий набор системных моделей.
1. Оптимизационная задача составления расписания работ Z на полях P. Результатом решения является календарно-сетевой график G.
Ключевые показатели эффективности (KPI):
– целевая функция минимизации суммарного времени простоев зерноуборочных комбайнов:
(1)
где i и k – индексы комбайнов и полевых работ соответственно; 
– время простоя при выполнении i-м комбайном работы 
zk на поле pk;
– минимизация максимального времени TZ выполнения всех работ Z сводится к поиску критического пути на графе G:
где yK – время окончания последней работы; y1 – время начала первой работы; yr, 
yk – переменные, которые трактуются как ранние сроки завершения работ zr и zk, отсчитываемые от некоторого момента времени, общего для всех узлов сетевого графика G; tkr – время выполнения работы zr, следующей после работы zk; vkr – дуги между работами zk и zr.
Каждое ограничение (3) двойственной задачи связано с определенной работой, ограничения устанавливают отношения предшествования между различными операциями. Решение задач (1)–(3) проводится с учетом плановых заданий и имеющихся ресурсов.
2. Задача оптимального назначения комбайнов U и автономных автомобилей A для выполнения работ на полях P в соответствии с графиком G.
Рассматривается минимизация стоимости работ
в производственно-логистической системе. Булеву переменную оптимизационной задачи определим как
Целевая функция:
(4)
где ckin – стоимости выполнения операций комбайнами и АТС.
Ограничения задачи имеют вид:
– назначение комбайнов, не меньше заданного числа βk, на работу на заданное поле pk:
(5)
– время простоев транспортных средств должно быть меньше допустимого значения:
, (6)
где 
– время работы комбайна до выгрузки зерна из бункера; 
– время транспортировки зерна на приемный пункт и возвращение ТС на поле k;
tW – заданное предельное время простоя;
– условие соответствия загрузочных объемов комбайнов и автономных автомобилей:
, (7)
где 
– объем бункера зерноуборочного комбайна; 
– объем кузова автономного автомобиля;
– технические характеристики комбайнов и автомобилей должны находиться в допустимых границах:
где 
– m-й параметр комбайна; M – число контролируемых параметров в комбайне; 
– l-й параметр автомобиля; L – число контролируемых параметров автомобиля;
– ограничения на доступные ресурсы:
где 
– количество комбайнов и 
– количество автономных автомобилей, доступных к вводу в эксплуатацию, которые зависят от задаваемых чисел резервных и каннибализируемых транспортных средств.
Условие (7) обеспечивает полную загрузку автомобилей. Если при этом в бункере комбайна остается зерно, то это не прерывает его работу до следующего прибытия автономного автомобиля. При несоблюдении условий (7) автомобили будут недогружены, что приведет к снижению средней эффективности логистических операций.
В результате решения оптимизационных задач (1)–(11) получаем булеву матрицу назначений Θ(U, A, G) автономных автомобилей и беспилотных комбайнов на работы, которые задаются календарно-сетевым графиком G. Полученное решение определяет структуру работ и статическое распределение ресурсов, но не описывает динамику процессов в режиме эксплуатации в условиях значительной неопределенности внешней среды и вероятностного характера технических состояний транспортных средств.
Иерархическая имитационная модель производственных работ и технического обслуживания
Следующий этап виртуальных испытаний заключается в использовании имитационных моделей. Задача имитации состоит в исследовании динамики производственного процесса уборки урожая, транспортировки и ТОиР беспилотных зерноуборочных комбайнов и автономных автомобилей. В работе была использована иерархическая модель в виде стохастической временной раскрашенной сети Петри, построенная по методике, описанной
в [14, 15] (рис. 2).
Рис. 2. Иерархическая имитационная модель процесса уборки урожая
с использованием парка комбайнов и автономных автомобилей
Fig. 2. Hierarchical simulation model of the harvesting process using
a fleet of combines and autonomous vehicles
Уровни иерархии модели соответствуют детализации анализируемого технологического процесса. На верхнем уровне модели имитируется процесс уборки зерна и передвижение автономных автомобилей по маршрутам. На нижних уровнях в модели представлены модули:
– описывающие производственные задачи z1, ..., zk и функционирование АТС u1, ..., uI и a1, ..., aN;
– имитирующие процессы появления отказов в отдельных транспортных средствах и процессы прогнозного ТО.
Виртуальные испытания на такой модели позволяют определить оптимальную стратегию ТО АТС.
В большинстве известных работ имитационные модели на раскрашенных сетях Петри реализуются с помощью программного средства CPN Tools [16]. Это средство было использовано нами при создании предлагаемой иерархической модели, которая построена на базе стохастических временных раскрашенных сетей Петри. Примеры разработки моделей ТО на стохастических сетях Петри можно найти в работах [17, 18].
Описание параметров АТС в раскрашенной сети Петри формулируется в виде мультимножества цветов:
(12)
где IDj – индивидуальный номер АТС; MDj – модель АТС; Milj – пробег, км; 
– остаточный ресурс, ч; 
– время до профилактического
ТО АТС, ч; 
– суммарное время наработки, ч; 
– стоимость эксплуатации единицы АТС, руб.; 
– стоимость ТО, руб.; 
– потери от простоя одного АТС, руб.; J – число АТС.
На рис. 3 показан один из модулей иерархической имитационной модели, описывающий процесс ТОиР парка АТС.
Рис. 3. Модуль имитации ТОиР: позиция AV содержит мультимножества активных автомобилей;
позиция RV содержит резервные автомобили; S1–S10 – переходы;
Р1–Р8 – позиции условий срабатывания переходов; позиция Failure имитирует появление отказа; poisson – выражение на дуге при задании пуассоновского закона отказов; позиция Chek – условие стандартной проверки автомобиля; позиция Deep Chek – условие детальной проверки; позиция CanV содержит каннибализируемые автомобили [11]
Fig. 3. Simulation module of maintenance and repair: place AV contains multisets of active vehicles; place RV contains
reserve vehicles; S1–S10 – transitions; Р1–Р8 – places of transition firing conditions; place Failure simulates the occurrence of a failure; poisson – is the arc expression when setting the Poisson failure law; place Check is a condition of a standard vehicle check; place Deep Check – a condition for a detailed check; place CanV contains cannibalized vehicles [11]
Цвета в позициях соответствуют мультимножествам вида (12) и задают состояние транспортного средства: автономного автомобиля или беспилотного комбайна.
Выполнение производственных операций имитируется переходами S1–S10, их содержание приведено в таблице.
Интерпретация переходов в имитационной модели
Interpreting transitions in the simulation model
|
Переход |
События и операции |
|
S1 |
Ежедневное обслуживание |
|
S2 |
Стандартная диагностика (Check) |
|
S3 |
Детальная диагностика (Deep Check) |
|
S4 |
Профилактическое обслуживание |
|
S5 |
Текущий ремонт |
|
S6 |
Капитальный ремонт |
|
S7 |
Проверка работоспособности после ТО или ремонта и перевод АТС в резерв RV |
|
S8 |
Перевод АТС в активное состояние AV |
|
S9 |
Переход к стратегии каннибализации (снятие запчастей с исправного технического средства) |
|
S10 |
Генерация случайных событий вида «Отказ» |
В представленной модели на сети Петри переходы S1–S6, S9 являются подстановочными и реализуются, в свою очередь, замкнутыми имитационными модулями. Срабатывания перехода S10 происходят случайно, имитируя пуассоновский поток отказов агрегатов транспортного средства с интенсивностью w.
Процедура виртуальных испытаний с использованием системных моделей
Общая схема виртуальных испытаний АТС и системы ТО приведена на рис. 4.
Рис. 4. Системные модели при виртуальных испытаниях: D1–D4 – корректирующие воздействия
Fig. 4. System models in virtual testing: D1–D4 – corrective action
Корректирующие воздействия D1–D4 – это векторы, элементы которых используются для изменения настроек соответствующих моделей:
– D1 определяет новые временные параметры для задачи оптимизации календарно-сетевого графика;
– D2 задает новые условия для оптимизационной задачи назначения АТС (изменение числа резервных и каннибализируемых транспортных средств, изменение допустимых технических параметров комбайнов и автомобилей);
– D3 меняет сроки работ, среднюю производительность и среднюю скорость транспортных средств;
– D4 задает параметры вероятностных законов процессов износа агрегатов и событий отказов транспортных средств.
В блоке коррекции решения принимаются при участии группы аналитиков – специалистов по агротехнологиям и транспортным системам.
Результаты виртуальных испытаний на имитационных моделях
Исследования на комплексе системных моделей проводились для трех сценариев:
– сценарий 1 – нормальные условия эксплуатации беспилотных зерноуборочных комбайнов и автономных автомобилей;
– сценарий 2 – условия эксплуатации повышенной сложности (осадки, часть дорожного покрытия имеет повреждения);
– сценарий 3 – сложные условия эксплуатации (плохие погодные условия, большая часть дорог имеет повреждения).
Парк АТС формируется из беспилотных зерноуборочных комбайнов модели TORUM 785 с объемом бункера 12 000 л и роботизированных автомобилей на базе шасси КАМАЗ 65119 с объемом кузова от 10 000 до 18 000 л.
Анализ надежности АТС выполнялся путем имитации появления отказов в агрегатах в процессе эксперимента с использованием метода Монте-Карло. Программа CPN Tools позволяет задавать вероятностные законы с различными распределениями: нормальное, экспоненциальное, Вейбулла, гамма-распределение и др. В частности, исследовался коэффициент E использования транспортного средства Aj, который определяется как
где tjk – время работы автомобиля Aj при выполнении задачи zk; tk – время выполнения задачи zk; Ij – индексное множество задач, для выполнения которых был назначен автомобиль Aj.
На рис. 5 показаны зависимости коэффициента использования E для двух автономных автомобилей A1 и A2, которые получены в результате имитационного эксперимента на сети Петри, при этом моделировался парк из 30 автономных автомобилей КАМАЗ и 15 беспилотных зерноуборочных комбайнов TORUM; допустимое значение коэффициента использования в этом случае было принято равным 75 %, на рис. 5 ему соответствует пунктирная линия.
Рис. 5. Графики коэффициентов использования автономных автомобилей:
а – E1 для автомобиля A1; б – E2 для автомобиля A2; TM – время на проведение технического обслуживания
Fig. 5. Charts of autonomous car usage rates:
a – E1 for car A1; б – E2 for car A2; TM – time for maintenance
Обсуждение
Цель виртуальных испытаний – проведение проверки проектных и организационных решений по ТО парка транспортных средств до производства АТС и начала их реальной эксплуатации. Выполнение статистического эксперимента на предлагаемых моделях позволяет оценить стоимость затрат и производительность транспортной системы, а также параметры надежности отдельных транспортных средств: наработку на отказ, остаточный ресурс, ремонтопригодность, вероятность появления различных отказов и т. д. Например, устанавливая минимальный уровень коэффициента использования, можно определить допустимое время TM на выполнение ТО автономного автомобиля и границы оставшегося времени TRM до проведения профилактического ТО. Используя стоимостные компоненты мультимножества (12), исследователь может оценить затраты на эксплуатацию и ТОиР при различных сценариях работы беспилотных комбайнов и автономных автомобилей.
Заключение
Предлагаемый подход к организации виртуальных испытаний на основе разработанных системных моделей является новым и позволяет провести всесторонний анализ различных аспектов работы производственно-логистической системы агротехнического назначения. Комплекс системных моделей обладает гибкой структурой, что обеспечивает их адекватность при имитации различных условий эксплуатации автономных транспортных средств. Дальнейшие направления исследований связаны
с разработкой интеллектуальной системы поддержки принятия решений при управлении автономными транспортными средствами в условиях реальной эксплуатации.
