1. Введение в проблему
В настоящее время цифровые технологии измерения, передачи и обработки физической информации и виртуального моделирования заняли доминирующие позиции в информационно-измерительных системах безопасности объектов техносферы. Самым ответственным, в метрологическом плане, направлением внедрения цифровых технологий стали многоканальные системы измерения полей распределения динамических нагрузок в пространственных конструкциях объектов техносферы. Эта ответственность возрастает в силу последствий [1–3], в результате метрологического «сбоя» применяемого инструмента. В многоканальных системах мониторинга метрологические «сбои» проявляются в виде амплитудных и фазовых искажений в широкой полосе частот, которые не позволяют восстановить истинные значения направления и модуля векторных нагрузок.
Самым сложным и ответственным этапом применения цифровых систем и инструментов является процесс дискретизации. На этом этапе многоканального мониторинга существенно возрастает риск формирования опасных спектральных искажений. Следует отдать должное основоположникам цифровых технологий, которые тщательно анализировали сопутствующие метрологические проблемы применения цифровых технологий [4].
2. Спектральный анализ процесса дискретизации контролируемых параметров.
Рассмотрим ряд важных проблем, связанных с «рождением» спектральных «фантомов» на этапе дискретизации аналоговых или непрерывных функций, которые имеют место как при дискретизации функции нагрузки во времени [5], так и при построении сетки контрольных точек пространственного контроля параметров динамических нагрузок на объектах техносферы, или сетки узлов в конечно-элементных и конечно-разностных методах проектного моделирования, или сетки мониторинга природных или техногенных трехмерных процессов [6]. Теория рождения спектральных фантомов имеет непосредственное отношение к теории построения решетчатых функций или отображения аналоговых (непрерывных) функций. Не обнаруживая явных проблем в амплитудно-временом представлении решетчатых отображений оригиналов «аналоговых» функций, в спектральных Фурье-образах этих функций проявляется существенное отличие спектра оригинала от спектра решетчатого представления.
