Введение. Современная малогабаритная бытовая техника, телефоны сотовой связи, беспроводные сенсорные системы для наблюдения и диагностики технического состояния различных объектов и т. п., потребляют весьма незначительную энергию. Для питания такого рода устройств широко применяются автономные источники электрической энергии, которые в ряде случаев могут быть заменены пьезоэлектрическими преобразователями энергии совершающими механических колебания.
По сравнению с другими методами накопления энергии, такими как электромагнитные [4] и электростатические [5], пьезоэлектрические накопители энергии на базе преобразования колебаний окружающей среды привлекают большое внимание в последнее время из-за их простой структуры, прямого преобразования энергии колебаний в электрическую энергию с высоким уровнем напряжения [6, 7].
Наиболее известны пьезоэлектрические преобразователи энергии двух конфигураций: осевого и кантилеверного типа. Они используются как для создания пьезогенераторов электрической энергии, входящих в состав автономных источников питания, так и для высокоточных линейных двигателей или пьезоэлектрических актюаторов. Пьезоэлектрическое устройство накопления энергии кантилеверного типа работает эффективнее, когда частота возбуждения находится в непосредственной близости от основной резонансной частоты электромеханической системы.
Некоторые упрощенные аналитические модели для пьезоэлектрического накопителя энергии кантилеверного типа представлены в литературе. Например, в [8] разработана аналитическая модель с распределёнными параметрами. Вычисление энергии пьезоэлектрических структур при-
